基礎数学例

$9875 = \frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1$

ステップ 1

方程式を $\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$ として書き換えます。

$\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$35$ を $5$ で割ります。

$7 \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

ステップ 2.2

$1$ と $5$ をたし算します。

$7 \cdot 6^{12 y} - 1 = 9875$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$7 \cdot 6^{12 y} = 9875 + 1$

ステップ 3.2

$9875$ と $1$ をたし算します。

$7 \cdot 6^{12 y} = 9876$

ステップ 4

$7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

ステップ 4.2.1.2

$6^{12 y}$ を $1$ で割ります。

$6^{12 y} = \frac{9876}{7}$

ステップ 5

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (6^{12 y}) = \ln (\frac{9876}{7})$

ステップ 6

$12 y$ を対数の外に移動させて、 $\ln (6^{12 y})$ を展開します。

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$

ステップ 7

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ の各項を $12 \ln (6)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ の各項を $12 \ln (6)$ で割ります。

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

ステップ 7.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

ステップ 7.2.2

$\ln (6)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

ステップ 7.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

10進法形式：

$y = 0.33728265 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例